אינשטיין: המסע הארוך לגילוי תורת היחסות הפרטית

המסע הארוך של אינשטיין לגילוי תורת היחסות הפרטית מסופר בכמה חלקים –

חלק א'

"ישיבה של שעה בחברת בחורה יפה על ספסל בפארק חולפת כמו דקה, אבל ישיבה של דקה על תנור חם נראית כמו שעה. זה היחסות".

אלברט אינשטיין.

אינשטיין לא מפרסם דבר על היחסות לפני 1905

כל הניסיונות לדווח על הדרך של אינשטיין לתורת היחסות הפרטית נתקלים במכשול מהותי אחד, והוא החוסר כמעט מוחלט של מקורות ראשוניים; עובדה זו עומדת בניגוד גמור למקרה של תורת היחסות הכללית, בו יש ברשותנו שבע שנים של תיעוד של פרסומים, חישובים פרטיים והתכתבות נרחבת – והכול בטרם אינשטיין פרסם את מאמר הסקירה על תורתו ב-1916; בנוגע לתורת היחסות הפרטית יש מספר הערות חמקמקות מההתכתבויות של אינשטיין לפני 1905 וכמה זיכרונות חטופים מהתכתבויות והכרזות אוטוביוגראפיות מאוחרות יותר; מכאן שיש מידה רבה של ספקולציה בכל שנוגע למסלול דרכו של אינשטיין לתורת היחסות הפרטית; אולם עלינו בכל זאת לנסות ולהשתמש בכמה שפחות השערות לא מבוססות ועלינו לדבוק במעט המקורות הראשוניים שיש בידנואלברט אינשטיין למעשה לא פרסם דבר על נושא האופטיקה והאלקטרודינמיקה של גופים בתנועה לפני 1905. זאת למרות שאנו יודעים שהוא עסק בנושא זה במשך לפחות שבע שנים קודם לכן. לא נשארו כתבי יד או מחברות מתקופה זו, ונותרו רק רמזים בודדים מההתכתבויות שלו במהלך התקופה: התכתבות של אינשטיין עם מילבה מאריץ' mileva marić)), ארוסתו ואשתו אחר כך, ועם חבריו.

התכתבויות אלו שופכות אור מועט על הדרך שהובילה את אינשטיין לתורת היחסות, בייחוד על התקופה שבין 1902 ל-1905. על כן, "תהיה אשר תהיה הקריאה והכתיבה אשר אינשטיין היה יכול לעשות באותה תקופה", כותב ג'ון סטצ'ל (stachel) החוקר הנודע למורשת אינשטיין, "אינשטיין לא פרסם דבר בנושא במשך שלוש וחצי שנים". מעבר לעדות הקלושה הזו של המכתבים ופיסות המידע, ישנם זיכרונות והערות מאוחרים מקוטעים, שחלקם הגיעו אלינו באמצעות דיווחים של אנשים אחרים. למשל שיחות של אינשטיין עם רוברט שנקלנד (shankland) החל משנות ה-1950 ועם הפסיכולוג מקס ורטהיימר (wertheimer) מ-1916 כדי לחקור את הפסיכולוגיה של עבודתו של אינשטיין; אך שפורסמו רק מאוחר יותר ב-1945 לאחר מותו של ורטהיימר ב-1943. סקירת הקונפליקטים שהובילו את אינשטיין לתורת היחסותאינשטיין נאבק עם הבעיה במשך שבע שנים; הפתרון אליו הגיע היה הבא, למעשה אנו חושבים ששני העקרונות – היחסות וקביעות מהירות האור – הם בלתי תואמים זה לזה בגלל ההנחה המובלעת המוטעית אותה אנו מבצעים אודות הסימולטאניות של אירועים המופרדים בחלל; אם במערכת יחוס אינרציאלית אחת צופה שופט שני אירועים המופרדים מרחבית כאירועים סימולטאניים, אז אנו מתוך הרגל מניחים שכל צופה אינרציאלי שנע ביחס אליו יסכים עמו; אינשטיין הבין שלא כך הדבר, צופים אינרציאליים בתנועה יחסית לא מסכימים ביניהם על הסימולטאניות של אירועים המופרדים בחלל עם כיוון תנועתם. אינשטיין ראה את מצב הפיזיקה בסוף המאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20 באופן הבא:

1) אם אנו מקבלים את היפותזת האתר אנו ניצבים בפני השאלה בנוגע לטבע היחסים המכאניים שקושרים את האתר לחומר. כאשר החומר הוא בתנועה, האם האתר משתתף בתנועה זו לחלוטין, או האם הוא רק נגרר חלקית יחד עם החומר? או לחילופין, האם האתר לחלוטין במנוחה? אלה היו השאלות הבסיסיות בנוגע לאלקטרודינמיקה ולאופטיקה של גופים בתנועה.

2) ההיפותזה הפשוטה ביותר שניתן להניח היא להניח שהגופים בתנועה נושאים את האתר שהם מכילים לגמרי יחד איתם. אולם תורה כזו לא יכולה להסכים עם ניסוי פיזו (fizeau), שהופך את ההיפותזה של הנשיאה המלאה של האתר כבלתי מתקבלת על הדעת (ניסוי פיזו אימת את נוסחת פרנל שמצביעה על אתר כנגרר חלקית בגופים שקופים כמו מים וזכוכית, ועל אתר בלתי ניגרר לחלוטין בריק).

3) נותרה אם כן אפשרות יחידה והיא, שהאתר הוא לגמרי במנוחה ולא משתתף בתנועה של החומר בכלל. על בסיס הנחה זו הנדריק אנטון לורנץ (lorentz) בנה את תורת האלקטרון שלו במאה ה-19 ובתחילת המאה ה-20. תורה זו לא רק מספקת את הניבוי של ניסוי פיזו, אלא גם מספקת הסבר עבור כמעט כל ניסוי אפשרי אותו ניתן להעלות על הדעת.

4) ניסוי פיזו אילץ את המדענים להסיק שהחומר הנע לא יכול לשאת לגמרי את האתר, אלא שבמקום, ישנה תנועת העתק יחסית של האחד ביחס לאחר.

5) אולם כל ניסויי סחף האתר (ether drift), שבוצעו לשם בדיקת תוצאה זו נתנו תוצאה שלילית. תורת האלקטרון של לורנץ שהתבססה על היפותזת האתר הנייח לא הותירה כל מקום לעקרון היחסות של גלילאו. המכניקה שלא אפשרה תנועות מוחלטות אלא רק תנועות יחסיות של גופים זה ביחס לזה, עמדה בסתירה עם תורת לורנץ שאפשרה מצב של מנוחה מוחלטת: גוף שהוא במנוחה מוחלטת ביחס לאתר. בנוסף במערכת הייחוס של האתר הנייח, ורק בה, מהירות האור היא קבועה. זה סתר את עקרון היחסות לפיו מהירות האור הייתה צריכה להיות קבועה ביחס לכל המערכות. עקרון היחסות כך סופק במכניקה הקלאסית, אך לא בתורה של לורנץ.

6) אינשטיין שרצה לאחד בין המכניקה לאלקטרודינמיקה ראה זאת כחיסרון גדול. אי אפשר לקבל תיאוריה שסותרת את עקרון היחסות שלא זכה לאף סתירה ניסויית. לכן בתחילה הוא נטש את התורה של לורנץ ובחן תורות אלקטרודינמיות אלטרנטיביות שיצדיקו את היפותזת הפליטה: מהירות האור קבועה יחסית למקור שפלט אותה.

7) מששב לבסוף לתורה של לורנץ, הוא הגיע למסקנה שיש לטפל מין השורש במושגי החלל והזמן, ובכדי ליישב בין עקרון היחסות ליסודות העיקריים של תורת לורנץ, יש לוותר על האתר. אולם ויתור על האתר לא היה מספיק. היה צורך ליישב בין עקרון היחסות לתוצאות המכריעות של התורה של לורנץ, שהיו בעיקרן התכונה היסודית ביותר שלה: קרן אור בריק תמיד נעה באותה מהירות, שהיא בלתי תלויה בתנועת הגוף שפלט אותה.

8) בכדי להשיג את האיחוד השלם בין המכניקה לתורה של לורנץ תחת עקרון היחסות, אינשטיין הניח שהתוצאה של תורת לורנץ, בנוגע לקביעות מהירות האור, צריכה להיות תקיפה עבור מערכות מכאניות גם כן ולמעשה עבור כל מערכת שהיא. זה נעשה עם השמטת האתר. כל מערכות הייחוס נהפכו לשוות ערך, מה שתאם את עקרון היחסות. בעשותו כן אינשטיין זנח את חוק חיבור המהירויות של ניוטון, שהוביל למהירות אור משתנה ביחס למערכות נעות, והחליפו בחוק חיבור מהירויות חדש. המושג של אינבריאנטיות של מהירות האור, שסתר את חוק חיבור המהירויות של ניוטון מהמכניקה, היה צריך להיות מוחלף בפוסטולט חדש. אינשטיין הגדיר את הסימולטאניות בצורה פיזיקאלית ובנה תורה קינמטית חדשה שמבוססת על עקרון היחסות ועקרון קביעות מהירות האור, ובכך פתר סופית את הקונפליקט ביניהם. ב-1907 הוא סגר מעגל בכך שהראה בעקבות מקס פון לאב'ה (von laue) , שחוק המהירויות החדש שלו מוביל היישר לנוסחת פרנל (fresnel). קודם לכן, ב-1905 אינשטיין קיבל את נוסחת האברציה בעזרת שני עקרונות תורת היחסות החדשה שלו.

נבחן את מסעו של אינשטיין אל עבר תורת היחסות הפרטית החל מ-1895 ועד יוני 1905.

מקורות לקריאה

einstein, a. (1905). zur elektrodynamik bewegter körper. annalen der physik, 17, 891-921.einstein, a. (1922). how i created the theory of relativity, physics today, 35, 45-47. address at kyoto university, 14 december 1922. trans. by y. a. ono.galison, p. l. (2003). einstein’s clocks, poincaré's maps empire of time. new york: w. w. norton & co.norton, j. (2004). einstein's investigations of galilean covariant electrodynamics prior to 1905. archive for the history of exact sciences, 59, 45 – 105.pais, a. (1982). subtle is the lord. the science and life of albert einstein. oxford: oxford university press.shankland, r. (1963/73) “conversations with albert einstein i/ii” american journal of physics 31, pp. 47-57; 41 (1973), pp. 895-901.shankland, r. (1974) “comment on ‘conversations with albert einstein. ii’”, american journal of physics 43, p. 464.stachel, j. (2002). einstein from ‘b’ to ‘z’. washington d.c.: birkhauser.stachel, j. (2005). einstein's miraculous year five papers that changed the face of physics (princeton: princeton university press).wertheimer, m. (1945) productive thinking. new york and london: harper & brothers.