אימגו מגזין מאמרים

כתב עת בנושאי תרבות ותוכן

דמוגרפיה ומתימטיקה [אין סיכון]


תאריך פרסום קודם: 
2003
ג'ון גראונט, מחלוצי מדע הדמוגרפיה
ג'ון גראונט, מחלוצי מדע הדמוגרפיה

רבות נכתב עד כה על אודות "הסכנה הדמוגרפית" [נכון יותר לכנות מצב זה סיכון ולא סכנה], בין על ידי פובליציסטים, מקצועיים או אף חובבים, ובין על ידי אנשי אקדמיה שצרפו לכתביהם גראפים וטבלאות, אולי כדי לתת לתוכן מאמריהם צביון מדעי. המשותף כמעט לכל החומר שפורסם בתחום הנ"ל הוא כי הכותבים נבאו שחורות, וכי נבואותיהם לא נתקיימו: תמיד, מסיבה זו או אחרת, המציאות טפחה על פני המנבאים את העתיד והוכח כי לשווא הוזהרנו. 

במאמר שפורסם בעיתונות הישראלית על ידי "עמותת התקווה" (מודעה ב"מעריב" 30 ינואר 2004), נכללו הנתונים הבאים (בלשון אחר): 

n       בשנת 1922 אחוז היהודים במדינת ישראל מכלל האוכלוסיה היה 11.3%.

n       בשנת 1948 אחוז היהודים במדינת ישראל מכלל האוכלוסיה היה 34.2%.

n       בשנת 1952 אחוז היהודים במדינת ישראל מכלל האוכלוסיה היה 50.0%.

n       משנת 1967 ועד היום, אחוז היהודים בקו הירוק כ- 80% וממערב לירדן כ- 60%, ובשנת 2003 אחוז היהודים מכלל האוכלוסיה בקו הירוק היה 81.8% וממערב לירדן 59.3%.

בטרם ניתוח תחזית האוכלוסין, אציין כי התחזיות הללו הן עניין למקצוענים, בהיותן בעלות חשיבות ושימוש מעבר לנושא הפוליטי החם. בתכנון עירוני ובתכנון הנובע מתכנון עיר ואזור, חובה על צוות התכנון להתחשב בתחזיות אוכלוסין ריאליות עד כמה שהדבר ניתן, וטעות דרסטית בתחזית גוררת בעקבותיה כשלי תכנון וגורמת לנזקי ציבור מהותיים. כביש צר מדיי בדרך עירונית, מעיד על שגיאה בתהליך התכנון העירוני, בדיוק כמו שנתיב מוצף מים וסחף מדי עונה גשומה, מעיד על שגיאה תכנונית בהנדסה אזרחית. 

מחברי המאמר הנזכר מנו כמה סיבות לשגיאת התחזית, וביניהן אי התחשבות בעלייה ובהגירה פנימית, וייאמר מיד כי אכן הצדק עימהם; בחישובי תחזית יש לקחת בחשבון את כל המרכיבים המשפיעים על התהליך, לרבות גורמים שהסטייה לגביהם היא גדולה ואי הוודאות רב. התעלמות מחלק מהגורמים הינה טעות והטעייה, במיוחד היות וידוע כי ההגירה בארצנו היא בת חשיבות והשפעה ניכרים. 

בנוסף, נטענה ע"י עמותת התקווה טענה נכונה, כי קצב הריבוי הטבעי אצל הערבים נבלם עם הזמן, ובמחקרים השונים בלימה זו לא נלקחה כלל בחשבון.  

בבחינת שיעורי הגידול הטבעי נמצא כי כיום שיעור זה גדול אצל כלל האוכלוסייה הערבית בערך פי 2 מאצל כלל האוכלוסייה היהודית, אלא שבעוד שההבדלים בקרב הערבים בין תושבי יש"ע לבין תושבי השטח שבקו הירוק הוא לא גדול [4 ילדים למשפחה ערבית ממוצעת בקו הירוק לעומת 5.6 ילדים למשפחה ביש"ע, נתונים המביאים לידי ממוצע של 5.08 ילדים למשפחה ערבית], הרי לגבי היהודים - הפער בין קבוצת האוכלוסייה הדתית והחרדית מצד אחד, לבין האחרים, הוא יותר גדול, דבר שכל מי שלומד סטטיסטיקה או אף טורים גיאומטריים בבית הספר התיכון במגמה ריאלית, יבין כי צריך לקחת אותו בחשבון. זאת לא נעשה כלל במחקרים ובמאמרים, אולי מהיעדר נתונים בדבר הבדלי שיעורי הילודה בקרב האוכלוסייה היהודית. ההתייחסות לאוכלוסייה היהודית היא תמיד כאל קבוצה הומוגנית אחת, מבלי להפריד בין דתיים לחילונים, אף על פי שמבחינת שיעורי הילודה יש ביניהם הבדלים ניכרים וההבדלים הם כאמור בני השפעה על התוצאה. לקיחת ממוצע לכלל היהודים במדינה ומצד שני לכלל הערבים במדינה, מהווה שימוש במודל מתמטי שהוא רחוק מהמציאות, ולבטח פחות טוב מהמודל המוצע כאן; הבסיס לחישוב הנכון הוא צריך להיות לפי הערכת מנה של טור גיאומטרי עולה, מדי שנה, לכל קבוצת אוכלוסייה. בקרב האוכלוסייה היהודית יש לקחת בחשבון את ההבדלים המהותיים בהרגלי החיים הקיימים בין הדתיים והחרדים מזה, אשר בקרבם שיעור הילודה גבוה במיוחד, לבין האוכלוסייה החילונית. מודל המתחשב בכולם כבקבוצה הומוגנית אחת מבחינה זו, הוא יותר רחוק מהמציאות ואינו מתאים.  

הסבר נוסף:

האם מהבחינה המתימטית, יתכן מצב בו אוכלוסייה א' אשר בה שיעור הגידול הממוצע קטן יותר משל אוכלוסייה ב', יתכן ותגדל בקצב יותר מהיר מאוכלוסייה ב', למרות שבה כאמור קצב הגידול הממוצע יותר גדול?

התשובה היא – כן, הדבר אכן קורה אם באוכלוסייה א' בה קצב הגידול הממוצע יותר קטן, אין אחידות, לאמור, יש בה תת קבוצה אשר לגביה קצב הגידול הוא גדול יותר מקצב הגידול של האוכלוסייה המתחרה ב'. מדובר בתרגיל לא מסובך בתורת הטורים, ואף שממבט ראשון הדבר נראה בלא סביר, הרי זו האמת המדעית. ועתה, לעניינו: זה בדיוק המצב בישראל – בה בקרב היהודים יש קבוצה ברורה ומוגדרת של דתיים וחרדים שלגביה קצב הגידול הוא שונה [יותר גדול], והבלעת נתון זה בתוך הממוצע היא התעלמות מהמציאות ושיבוש תוצאות התחזית. 

זאת כבר ידע גם יעקב אבינו בהפרידו את הצאן, [ראה "על הנסים" בהוצאת "נמרוד" עמ' 42, מאת כותב שורות אלו].   

לשם המחשה בלבד, יוצגו על פי אותם נתונים בסיסיים - תוצאות החישובים בשתי השיטות: בתחילה החישוב היותר נכון, זה אשר מתחשב בהבדלי הילודה בין דתיים לחילונים בחברה היהודית, ולאחר מכן החישוב השכיח לפי המודל המתייחס לכלל האוכלוסייה היהודית כמקשה אחת [וכך גם לכלל האוכלוסייה הערבית]. עוד ייאמר כי הפרדה לקבוצות משנה רק בקרב הערבים, בין ערביי הקו הירוק לבין ערביי יש"ע, מבלי להפריד לקבוצות את התושבים היהודים, דבר שאף הוא מקובל בקרב עורכי הסקרים, מעוותת עוד יותר את התוצאות לכיוון האדרת הסיכון הדמוגראפי. 

להלן דוגמת חישוב, לפי הנתונים הזהירים הבאים: 

n       מנת הטור הגיאומטרי של גידול האוכלוסיה הערבית בקו הירוק לשנה היא 1.050 ולפיכך להלן התחזית המחושבת על פי הנוסחה לגידול הנדסי: בשנת 2003 [כיום] 1.2 מיליון נפש. בשנת 2023 – 3.2 מיליון נ'. בשנת 2043 – 8.4 מיליון נ'. בשנת 2063 – 22 מ"נ, ובשנת 2083 תגיע האוכלוסיה לפי חישוב זה ל- 59 מיליון נפש.

n       מנת הטור הגיאומטרי של אוכלוסיית הערבים ביש"ע היא 1.070, ולפיכך להלן התוצאות במיליוני נפש: בשנת 2003 – 2.5.  בשנת 2023 – 7.9.  בשנת 2043 – 37.4.  בשנת 2063 – 135 ובשנת 2083 – 560.

n       מנת הטור הגיאומטרי של גידול האוכלוסיה היהודית החילונית היא 1.026, ולהלן התוצאות במיליוני נפש: בשנת 2003 – 4.1. בשנת 2023 – 6.7. בשנת 2043 – 11.4. בשנת 2063 – 19 ובשנת 2083 32 מיליון נפש.

n       מנת הטור הגיאומטרי של גידול האוכלוסיה החרדית/דתית היא 1.081, ולפיכך להלן תוצאות החישוב: בשנת 2003 – 1.3 מיליון נפש. בשנת 2023 – 6.2. בשנת 2043 – 29.3. בשנת 2063 – 139 ובשנת 2083 661 מיליון נפש.

 עינינו הרואות כי המיעוט הדתי-חרדי [היהודי] הוא בעל השפעה דומיננטית כשהוא מופרד מכלל אוכלוסיית היהודים בשל תכונותיו השונות, ומשלב מסוים – והלאה ללא סוף -  הנטייה היא לרוב יהודי הולך וגובר בזכות קבוצה קטנה יחסית, שלגביה מנת הטור יותר גדולה, ולפיכך, אם נכונה ההשערה כי בקרב החרדים שיעורי הילודה הם הכי גבוהים, הרי בזכותם מובטח רוב יהודי בהתאם לדוגמת החישוב לעיל. 

אותם נתונים - אך ללא הפרדה לקבוצות - יביאונו למסקנה הפוכה, שכאמור אינה נכונה מתמטית או לכל הפחות ייאמר בבטחה כי היא יותר רחוקה מהמציאות בהיותה מושתתת על מודל מתאים פחות, ולהלן תוצאות החישוב: 

n       מנת הטור הגיאומטרי של גידול האוכלוסייה הערבית בממוצע כללי – 1.063, ולפיכך מניין האוכלוסין המחושב הוא כלהלן: בשנת 2003 – 3.7 מיליון נפש. בשנת 2023 – 12.6 מ"נ. בשנת 2043 – 43 מ"נ, בשנת 2063 – 145 מ"נ, ובשנת 2083 תמנה האוכלוסייה של הערבים 491 מיליון נפש.

n       מנת הטור הגיאומטרי בממוצע של גידול האוכלוסייה היהודית היא 1.039 ולפיכך אלו התוצאות: בשנת 2003 – 5.4 מיליון נפש. בשנת 2023 – 11.6 מ"נ, בשנת 2043 – 25 מ"נ, בשנת 2063 – 54 מ"נ, ובשנת 2083 – רק 115 מ"נ, [פחות מרבע אוכלוסיית הערבים], וההבדלים ברורים... 

אמנם, נתונים אלו תואמים את הנחת הסקרים לגבי רוב ערבי בשנת 2023, אך כאמור מודל זה אינו מתאים למצב האמיתי. במודל היותר נכון המשבר אמור לחול לפי המודל בשנת 2043, אולם כך יהיה רק אם הגורמים האחרים לא ישפיעו – והם כאמור קצב משתנה [מואט] של גידול האוכלוסייה הערבית, הגירה, וכמובן עלייה. אלא שבכל מקרה, גם ללא הגורמים הנוספים, לטווח ארוך היתרון של האוכלוסיה היהודית ילך ויגבר בקצב הנדסי, בזכות קבוצת הדתיים/חרדים.  

לסיכום:

החישוב על פי הטבלה השניה מראה תחזית שחורה לעתיד המדינה היהודית, וזאת רק בגלל שימוש במודל מתימטי בלתי תואם, או – בכל מקרה – פחות מתאים. 

וכל זאת, בטרם התחשבות בהגירה ובעלייה, בשינויים באורחות החיים ובמגמה לבלימת אחוז גידול הילודה בקרב הערבים כפי שמראים הניתוחים הסטטיסטיים, הנגישים לכל דכפין.  

הוסף תגובה חדשה

CAPTCHA

משהו קטן לוודא שאינך רובוט. משתמשים רשומים מדלגים

ענה לשאלה / השלם את החסר

הנצפים ביותר

מאמרים נוספים מאת אברהם בן-עזרא